O cubo mágico é uma das brincadeiras mais clássicas que existe. Inventado em 1974 pelo professor de arquitetura húngaro Ernő Rubik, o objeto atrai por sua dificuldade em ser resolvido, proporcionando até campeonatos entre grandes mentes, que lutam para serem os mais rápidos a resolver o quebra-cabeça.
Mas parece que o cubo de Rubik (como foi chamado à época) é pouco desafiador para algumas pessoas. Mais especificamente, um grupo de físicos e matemáticos da Universidade do Colorado em Boulder (EUA) que queriam ganhar uma aposta.
E o que eles fizeram? Inventaram um cubo mágico quântico! Até com direito a publicar um artigo a respeito no servidor de pré-impressão arXiv, mas ainda não revisado por pares.
Cubo mágico quântico!
- No artigo, os autores explicam que, para criar o cubo mágico quântico, precisaram substituir as peças por partículas quânticas;
- Eles também explanam que “uma única espécie de partículas idênticas substituirá todas as peças azuis e assim por diante para todas as outras cores”;
- E prosseguem: “Todas as partículas da mesma ‘cor’ serão indistinguíveis umas das outras, mas todas as partículas de cores diferentes serão distinguíveis. À medida que as peças são permutadas, devemos contabilizar corretamente as estatísticas de troca das partículas idênticas”;
- Agora, como um quebra-cabeça interage com o “cuboide” (pois tem duas partículas de altura e largura, como lembra o IFLScience)?
Basicamente, é como se espera. O número de movimentos óbvios possíveis foi reduzido pela equipe para apenas dois, sendo uma rotação no eixo z e outra no eixo x. Qualquer outro movimento é possível de ser construído por meio de várias combinações destes.
Daí em diante, temos um cubo mágico particularmente fácil. “Qualquer embaralhamento deste quebra-cabeça pode ser resolvido em no máximo três movimentos”, clarifica a equipe.
E aí é que está o pulo do gato: há mais um movimento realizável nesta versão do jogo, não sendo possível por conta da configuração quântica. É “a raiz quadrada de uma permutação”, diz a equipe. Na prática, isso quer dizer que, com um cubo mágico quântico, os lados podem ser movidos, mas não ao mesmo tempo.
Portanto, compare com o jogo clássico: no original, são seis faces com nove quadrados cada, totalizando 43 quintilhões de maneiras possíveis de se montá-lo. Só que muitos conseguem resolvê-lo em segundos. O recorde mundial humano é de 3,13 segundos.
Já na versão quântica, o tempo de resolução é bem maior: “Se eu lhe der um quebra-cabeça embaralhado, você pode precisar de muitos movimentos arbitrários para resolvê-lo. Eu poderia lhe dar um embaralhamento que leva 20 milhões de movimentos para resolver”, disse Noah Lordi, estudante de doutorado em física e um dos autores do artigo, à New Scientist.
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Pois é, um cubo mágico quântico possui um número infinito de estados possíveis, propriedade essa que os inventores dizem que o torna “diferente dos quebra-cabeças de permutação comuns de lojas de brinquedos”. Mas isso não significa, efetivamente, que ele é impossível de ser resolvido.
Existem duas maneiras de se resolver essa (ainda mais complexa) questão; mas ambas são, no mínimo, desconcertantes: em uma, você pode medir o estado no qual a partícula está, colapsando a superposição e forçando a partícula a se comportar como uma face de cubo normal.
Ou isso, ou, então, manipular o quebra-cabeça. Se o cubro for feito de certas partículas especiais, como férmions (“tijolos” constituintes da matéria) idênticos. Dessa forma, qualquer movimento que você fizer manterá o cubo mágico quântico em seu estado de energia mais baixo. “Tal restrição resultaria em um espaço de estado discreto (mas grande)”, aponta o grupo.
“Como o espaço de estado e o conjunto de ações são ambos finitos, essas versões dos quebra-cabeças poderiam ser mapeadas em quebra-cabeças de permutação clássicos. Embora com geometrias muito estranhas”, concluem.